Question

ME AJUDEM PFV!!!
Uma pedra é lançada do solo com velocidade de 90 km/h fazendo um ângulo de 45 ° com a horizontal. Considerando g = 10 m/s2
e desprezando a resistência do ar, determine:
a) altura máxima atingida pela pedra;
b) seu alcance.

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{ccc} \sf \sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf v_0 = 90\: km/h \div 3,6 = 25 \:m/s\\\sf \theta = 90^\circ \\ \sf g = 10 m/s^2 \end{cases} \end{array}\right$

Lançamentos oblíquo e horizontal

a) altura máxima atingida pela pedra;

O tempo de subida é dado por:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{ccc} \sf t_s = \dfrac{v_0 \cdot \sin{\theta}}{g} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{ccc} \sf t_s = \dfrac{ 25 \cdot \sin{45^\circ}}{10} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{ccc} \sf t_s = \dfrac{ 25 \cdot 0,70}{10} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{ccc} \sf t_s = \dfrac{17,5}{10} \end{array}\right$

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle \large \sf \displaystyle \left\begin{array}{ccc} \sf t_s = 1,75 \: s \end{array}\right }} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

b) seu alcance.

A altura máxima é dada por:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{ccc} \sf h_{max} = \dfrac{(v_0)^2 \cdot (\sin{\theta})^2}{2 \cdot g} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{ccc} \sf h_{max} = \dfrac{(25)^2 \cdot (\sin{45^\circ})^2}{2 \cdot 10} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{ccc} \sf h_{max} = \dfrac{625 \cdot ( 0,70)^2}{20} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{ccc} \sf h_{max} = \dfrac{625 \cdot 0,49}{20} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{ccc} \sf h_{max} = \dfrac{306,25}{20} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{ccc} \sf h_{max} =15,31 \:m \end{array}\right$

Explicação: