Question

me ajudem pfv!

O primeiro termo de uma progressão Aritmética (PA) é 4 e o Último termo é 67. A ração dessa Pa é um número inteiro maior que 1. O número de termos dessa Pa, sabendo que 32 é um do seus termos é:

Answer 1

67-4
63=R vezes número -1
olhando o número 63

32-4
28=R vezes n-1
Vamos fazer o seguinte.
sabemos que é um número inteiro e os valores da razão de dois termos.
então
28=R.x
63=R.y
Com essa expressão montada, percebemos que esses dois valores tem algo em comum, que é R, e nesse caso o R é um multiplicador...
logo teremos que achar o menor multiplicador comum desses números para acharmos os valor de X e Y
28, 63/2
14, 63/2
7, 63/3
7 ,21/3
7, 7/7
1
Com esses dados temos que.
Olhando só para o 28
vemos que
2.2.7=28
4.7=28
agora o 63
3.3.7=63
9.7=63 (daqui já dá pra saber tudo, mas vamos mostrar mais detalhadamente.)
Fazendo isso notamos dois valores em comum dentro desses dois números o 7 que é o R.
67=4+R(n-1)
63=7(n-1)
63=7n-7
63+7=7n
70=7n
n=10
10 termos.