Question

ME AJUDEM PFV!!

1- calcule a medida de altura de um cone circular reto cujo raio da base mede 5 cm e uma geratriz mede 13 cm


2-um cone circular reto tem 10 cm de altura e raio de base igual a 4 cm. calcule a: (use π =3 e √29 =5,4)

A) a medida da sua geratriz;
B) a área da base;
C) a área lateral;
D) a área total;
E) o volume​

Answer 1

Resposta e explicação passo-a-passo:

1. A altura do cone (h) é um cateto de um triângulo retângulo, no qual a hipotenusa é a geratriz (g) e o raio da base (r)é o outro cateto.

Então, aplicando o Teorema de Pitágoras você obtém a medida da altura:

g² = r² + h²

h² = g² - r²

h² = 13² - 5²

h² = 169 - 25

h = √144

h = 12 cm (altura do cone)

2. A) A geratriz (g) é a hipotenusa de um triângulo retângulo, no qual os catetos são o raio da base (r) e a altura (h). Então, aplique o Teorema de Pitágoras:

g² = r² + h²

g² = 4² + 10²

g² = 116

g = √116

g = 10,77 cm (geratriz)

B. A área da base (Ab) é a área de um círculo de raio igual a 4 cm:

Ab = π × r²

Ab = 3 × 4²

Ab = 48 cm² (área da base)

C. A área lateral (Al) é a área de um setor circular, cujo raio (r) é a geratriz do cone e cuja amplitude é o comprimento do círculo que é a base do cone:

Al = π × r × g

Al = 3 × 4 cm × 10,77 cm

Al = 129,24 cm² (área lateral)

D. A área total (At) é igual à soma da área da base (Ab) com a área lateral (Al):

At = Ab + Al

At = 48 cm² + 129,24 cm²

At = 177,24 cm² (área total)

E. O volume (V) do cone é igual a 1/3 do produto da área da base (Ab) pela altura (h):

V = Ab × h ÷ 3

V = 48 cm² × 10 cm ÷ 3

B = 160 cm³ (volume)