Question

Me ajudem nisso por favor

Answer 1

Resposta:

b + c = 2

Explicação passo-a-passo:

Para achar o valor do b, utilize a equação:

x^1 + x^2 = -b/a

Como as raízes são 2 e 4, e a concavidade está para cima, ou seja, o a só pode ser positivo, então podemos dizer que o a vale 1, agora é só substituir na equação acima.

2 + 4 = -b/1

Todo número dividido por 1 é ele mesmo, então vai ficar assim:

2 + 4 = -b

6 = -b

b = -6

Para achar o valor do c, utilize a equação:

x^1 × x^2 = c/a

2 × 4 = c

c = 8

b + c = -6 + 8 = 2

Answer 2

Olá

Nesse tipo de exercício você sempre irá fazer sistema

Pois bem, vamos lá:

Ele deu as raízes que são (2,0) e (4,0)

e deu as coordenadas do vértice (4,-2)

Com esses pontos vamos achar os valores substituindo em ax² + bx + c

Para o ponto (2,0):

a2² + b.2 + c = 0

4a + 2b + c = 0

Para o ponto (4,0):

a4² + b.4 + c = 0

16a + 4b + c = 0

Para o ponto (3,-2)

a3² + b.3 + c = -2

9a + 3b + c = -2

O sistema fica como:

4a + 2b + c = 0 isolando o c e substituindo nas outras duas

16a + 4b + c = 0

9a + 3b + c = -2

-----------------------------------

c = -4a -2b

16a + 4b - 4a - 2b = 0 ----> 12a + 2b = 0

9a + 3b - 4a - 2b = -2 ----> 5a + b = -2

Agora temos duas equações com duas incógnitas

12a + 2b = 0

5a + b = -2 e isolando b e substituindo na de cima

b = -2 - 5a

12a + 2(-2 -5a) = 0

12a - 4 - 10a = 0

2a = 4

a = 2

Substituindo "a" nessa equação b = -2 - 5a que isolamos o b para achar o b

b = - 2 - 5.2

b = - 12

E substituindo 'a' e 'b' nessa equação c = -4a -2b que isolamos o c antes para acharmos o c

c = (-4).2 - 2.(-12)

c = 16

Pronto!!!! Agora somando b + c que foi o que ele pediu

b + c = (-12) + 16 = 4

Entendeu? Espero que sim!

Abraços.