Question

me ajudem nessa questão:

5) Determine o valor de
$(x + y) {}^{2}$
sabendo que
$x {}^{2} + y {}^{2} = 144$
e
$x \times y = 15$

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Letícia, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para determianr o valor de (x+y)², sabendo-se que:

x² + y² = 144 . (I)

e

xy = 15 . (II)

ii) Agora veja como a resolução é simples. Vamos tomar o que se está pedindo, que é (x + y)² ---- vamos desenvolver este produto notável. Assim:

(x + y)² = x² + 2xy + y² ---- vamos apenas ordenar o 2º membro, ficando assim:

(x + y)² = x² + y² + 2xy

Mas veja que, pela expressão (I), temos que "x²+y² = 144" e pela expressão (II), temos que "xy = 15". Então vamos na expressão aí de cima e vamos substituir "x²+y²" por "144" e vamos substituir "xy" por "15". Vamos apenas repetir a expressão daí de cima:

(x + y)² = x² + y² + 2xy ---- fazendo as substituições vistas aí em cima, ou seja, substituindo-se "x²+y²" por "144" e substituindo-se "xy" por "15", teremos:

(x + y)² = 144 + 2*15 ----- desenvolvendo, teremos:

(x + y)² = 144 + 30

(x + y)² = 174 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor pedido de (x+y)².

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.