Question

Me ajudem, eu fiz porem acho que meu resultado não está correto.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Fabi, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Note que a hipotenusa, que o lado do triângulo que tem 50 metros é a hipotenusa dos dois triângulos retângulos, cujos catetos são: "4x/3" e "x" em cada um deles.

ii) Então basta você aplicar Pitágoras (a hipotenusa ao quadrado é igual à soma de cada cateto ao quadrado) e encontraremos o valor de "x". Assim, teremos:

50² = (4x/3)² + x² ----- desenvolvendo, teremos:

2.500 = 16x²/9  +  x² ---- mmc no 2º membro é "9". Então, utilizando-o apenas no 2º membro teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der multiplica-se pelo numerador):

2.500 = (1*16x² + 9*x²)/9 ---- desenvolvendo, temos:

2.500 = (16x² + 9x²)/9 ----- como "16x²+9x² = 25x²", teremos:

2.500 = 25x²/9 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:

9*2.500 = 25x² ---- note que "9*2.500 = 22.500". Logo:

22.500 = 25x² ------- vamos apenas inverter, ficando:

25x² = 22.500 --- isolando x² teremos:

x² = 22.500/25 --- note que esta divisão dá 900. Assim: ]

x² = 900 ----- isolando "x", teremos:

x = ± √(900) ----- como √(900) = 30, teremos:

x = ± 30 ----- tomando-se apenas a raiz positiva, pois os catetos não podem ter medida negativa, teremos que:

x = 30 metros.

iii) Assim, os dois catetos "x" medem 30 metros e os dois catetos "4x/3" medirão (basta substituir "x' por "30"): 4*30/3 = 120/3 = 40 metros.

iv) Assim, resumindo, temos que os catetos dos dois triângulos retângulos medirão isto:

x = 30 metros; e 4x/3 = 40 metros.

v) Agora vamos à área pedida dos dois triângulos retângulos. Note que a área de qualquer triângulo retângulo é bem fácil de encontrar, pois basta você multiplicar cateto vezes cateto e dividir o resultado por "2". Assim, teremos:

- Área do 1º triângulo: A = 30*40/2 = 1.200/2 = 600 m²

- Área do 2º triângulo: A = 30*40/2 = 1.200/2 = 600 m²

- Área total dos dois triângulos: 2*600m² = 1.200 m² <-- Esta é a resposta.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.