Question

me ajudem com essa questão pfv : Laura precisa comprar lápis e borracha . se ela comprar 2 lápis e 5 borrachas , gastará R$ 17,00. Mas , se ela resolver comprar 4 lápis e 2 borrachas , gastará R$ 18 , 00. sabendo disso , determine o valor dos itens . obs: montar sistema de equação , e resolver .

Answer 1

Então, vamos pensar

Considerando "x" como os lápis e "y" como as borrachas, temos que:

2x + 5y = 17
4x + 2y = 18

Bom, eu particularmente tento sempre simplificar o meu cálculo, então eu quero "cancelar" algum termo

Vi que os valores de "x" são multiplos, então é ele que eu vou cancelar, multiplicando a primeira equação por ( -2), ficando:

-4x - 10y = -34
4x + 2y = 18

Cortando x, vi que fica: -8y = -16
8y = 16
y = 2

Escolhendo uma equação e substituindo "y"

2x + 5 . 2 = 17
2x + 10 = 17
2x = 17 -10
2x = 7
x = 3,50

Answer 2

x = lápis             y = borracha
......................................................

Resolução

{ 2x + 5y = 17  ---> (-2)
{ 4x + 2y = 18

{ - 4x - 10y = - 34
{   4x + 2y = 18    ---> ( Elimina - 4x + 4x = 0 )

- 10y + 2y = - 34 + 18
- 8y = - 16  .(-1)
8y = 16
y = 16
      8
y = 2


Substitua y por 2 em uma das equações:


2x + 5y = 17
2x + 5 . 2 = 17
2x + 10 = 17
2x = 17 - 10
2x = 7
x = 7
      2
x = 3,5


Resposta: O lápis custa R$ 3,50 e a borracha custa R$ 2,00.