Question

Me ajudem com as questões (em anexo)!

Answer 1

Muitas perguntas numa tarefa só.
Vou ajudar com 2

1)
         a)
                   log(x + 2) + log(x - 2) = 0
                   log(x + 2)(x - 2) = 0
                   log(x^2 - 4) = 0                        Condição de existência log
                           x^2 - 4 = 10^0                      x^2 - 4 > 0
                           x^2 - 4 = 1                           x^2 > 4  / x > √4
                                x^2 = 5                           x > - 2 / x > 2
                                    x = +/- √5                                          x > 2
                                       - √5 NÃO (- √5 < 2)
                                       √5 OK (√5 > 2)
                                                                          S = { √5 }
       b)
                 [log(3) x]^2 - log(3)x - 6 = 0
       Introduzir mudança de variável
                   log(3) x = z
                 z^2 - z - 6 = 0
                 (z - 3)(z + 2) = 0
                           z - 3 = 0
                                         z1 = 3
                           z + 2 = 0
                                         z2 = - 2
         Volta a variável original
                   log(3) x = 3
                           x = 3^3
                                             x = 27
                   log(3) x = - 2
                            x = 3^-2
                                             x = 1/9
                                                               S = { 1/9, 27 }

2)
           a)
                 3(2x - 4) - 2(x - 5) = x - 2

             Efetuando
                   6x - 12 - 2x + 10 = x - 2
            
             Reduzindo termos semelhantes
                   6x - 2x - x = - 2 - 10 + 12
                               3x = 0
                                                 x = 0
        b)
                   x^2 + 14x + 48 = 0
          Fatorando
                   (x + 6)(x + 8) = 0
                               x + 6 = 0
                                                 x1 = - 6
                               x + 8 = 0
                                                  x2 = - 8    
                                                                   S = { - 8, - 5 }