me ajudem a entender:
o que significa dividir um valor por partes inversamente proporcionais?
não consigo contextualizar com o dia-a-dia.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Se (a,b,c) e inversamente proporcional a (x, y, z), então ax = by = cz.
Exemplo: Dividir 180 em três partes inversamente proporcionais a 1/3, ¼ e 1/5, respectivamente.
{a+b+c = 180
{(a,b,c) ↓ (x,y,z)
{a+b+c = 180
{(a,b,c) ↓ (1/3, 1/4, 1/5)
{a+b+c = 180
{a/3 = b/4 = c/5
Na segunda podemos escrever:
(a+b+c)/(3+4+5) = a/3 = b/4 = c/5
180/12 = a/3 = b/4 = c/5
15 = a/3. Logo a =45
15 = b/4. Logo b = 60
15 = c/5. Logo c = 75
Em termos práticos o que isto significa?
Significa que vc dividiu o 180 em três partes tais que o produto dessas partes por 1/3, 1/4 e 1/5 gera sempre o mesmo valor. E mais, se vc dividir essas partes pelos inversos das frações consideradas obterá o mesmo valor.
Por esse motivo é que dividir 180 em partes inversamente proporcional a 1/3, 1/4 e 1/5 é o mesmo que dividir em partes diretamente proporcional a 3, 4 e 5.
Não sei se consigui atender seus anseios.