Question

Me ajude
1-{2x + y =11
{3x + 3y = 21

2-{X - y =5

{2x + 2y =14

3- {3x - y =2

{5x + 2y =7

Answer 1

Após as conta dos sistemas de equações chegamos a: 1- $\large \sf (x,y)=(4,3)$, 2- $\large \sf (x,y)=(6,1)$ e 3- $\large \sf (x,y) = (1,1)$.

Sistema de equação são conjuntos finitos, onde as equações são resolvidos para assim encontrar sua solução.

Vamos utilizar o método da substituição, onde é resolvida duas equação com duas incógnitas com o sistema linear, para achar a solução.

Vamos as contas:

1- $\left\{\begin{array}{ll}2x+y=11\\3x+3y=21\end{array}\right.$ ← Passando o 2x para o lado

$\left\{\begin{array}{ll}y=11-2x\\3x+3y=21\end{array}\right.$ ← Agora substituindo o valor de y

$\large \sf 3x+3(11-2x)=21$ ← Multiplicando o 3 no parêntese

$\large \sf 3x+33-6x=21$ ← Subtrai e mova o termo

$\large \sf -3x= 21-33$ ← Subtrai

$\large \sf -3x = -12$ ← Multiplique por -1, x não pode ser negativo

$\large \sf 3x=12$ ← Movendo termo

$\large \sf x = \dfrac{12}{3}$ ← Divide

$\large \sf x = 4$

Achamos o valor de x, substitui

$\large \sf y = 11 - 2 \times 4$ ← Multiplique

$\large \sf y = 11 - 8$ ← Subtrai

$\large \sf y = 3$

Valor de y

$\large \sf (x, y) = (4, 3)$

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2- $\left\{\begin{array}{ll}x-y=5\\2x+2y=14\end{array}\right.$ ← Mova o y de lado

$\left\{\begin{array}{ll}x=5+y\\2x+2y=14\end{array}\right.$ ← Substitui o valor de x

$\large \sf 2(5+y) + 2y = 14$ ← Multiplique o 2 no parêntese

$\large \sf 10+2y+2y=14$ ← Soma e mova o termo de lugar

$\large \sf 4y = 14 - 10$ ← Subtrai

$\large \sf 4y = 4$ ← Mova o termo

$\large \sf y = \dfrac{4}{4}$ ← Divide

$\large \sf y = 1$

Achamos o valor de y, agora substitui

$\large \sf x = 5 + 1$ ← Soma

$\large \sf x = 6$

Valor de x

$\large \sf (x, y) = (6,1)$

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3- $\left\{\begin{array}{ll}3x-y=2\\5x+2y=7\end{array}\right.$ ← Mova o termo de lugar, e multiplique por -1

$\left\{\begin{array}{ll}y=-2+3x\\5x+2y=7\end{array}\right.$ ← Substitui o valor de y

$\large \sf 5x+2(-2+3x)=7$ ← Multiplique o 2 no parêntese

$\large \sf 5x-4+6x=7$ ← Soma e mova de lugar

$\large \sf 11x=7+4$ ← Soma

$\large \sf 11x = 11$ ← Mova termo

$\large \sf x = \dfrac{11}{11}$ ← Divide

$\large \sf x = 1$

Valor de x, substitui

$\large \sf y = -2+3 \times 1$ ← Multiplique

$\large \sf y = -2+3$ ← Soma

$\large \sf y = 1$

Valor de y

$\large \sf (x,y)= (1,1)$

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