Question

me ajudaaaaaa prfv 8 -Determinar a matriz inversa da matriz A.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Ela ocorre quando o produto de duas matrizes resulta numa matriz identidade de mesma ordem (mesmo número de linhas e colunas)

A . A^-1 = I

|  4   2 |  .  |  a  b  |  =  |  1  0  |

|  6  2  |     |  c  d  |      | 0  1  |

4a + 2c  = 1

4b + 2d = 0

6a + 2c = 0

6b + 2d = 1

4a + 2c  = 1

6a + 2c = 0  .(- 1)

4a + 2c  = 1

-6a - 2c  = 0

- 2a = 1

a = -1/2

4a + 2c  = 1

4.(-1/2) + 2c = 1

- 2 + 2c = 1

2c = 3

c = 3/2

4b + 2d = 0 . (-1)

6b + 2d = 1

- 4b - 2d = 0

 6b + 2d = 1

2b = 1

b = 1/2

4b + 2d = 0

4.(1/2) + 2d = 0

2 + 2d = 0

2d = -2

d = -1

A^-1 =  | -1/2  1/2|

           | 3/2   -1  |