Question

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Comprimento da circunferência
Definição

Antes de falarmos sobre o comprimento de uma circunferência, é importante recapitular o que é circunferência e o que é círculo.
A dica é sempre lembrar que a circunferência é o contorno do círculo, ou seja, a circunferência é formada por todos os pontos cuja distância ao centro é igual ao raio, enquanto o círculo é formado pela circunferência e por todos os pontos internos a ela.
O comprimento da circunferência é justamente o perímetro do círculo.

Observe na figura que:
r representa o raio;
a circunferência está representada pela cor vermelha, desprezando-se a espessura;
o círculo está representado pelas cores amarela e vermelha;

O comprimento da circunferência pode ser calculado através da seguinte fórmula:
C = 2 . π . r
Onde:
C = comprimento da circunferência
π ≅ 3,14
r = raio da circunferência
Exemplo 1. Calcular o comprimento de uma circunferência de raio igual a 10 cm.
C = 2 . π . r
C = 2 . 3,14 . 10
C = 62,8 cm
Área da circunferência
Considere uma circunferência de raio r. Para calcular sua área, devemos multiplicar o quadrado do valor do raio por π.


Quando calculamos a área da circunferência, estamos determinando a medida da superfície, ou seja, toda região no interior da circunferência.
A = π·r² C = 2·π·r
Fórmula: Cálculo da Área do Círculo
Para calcular a área do círculo devemos utilizar a seguinte fórmula:
A = π. r2
Diferença entre Círculo e Circunferência
Enquanto a circunferência é a linha curva que limita o círculo, o círculo é uma figura plana limitada pela circunferência.






EXERCÍCIOS
1. Calcule a área de um círculo que apresenta 3 cm de raio.


2. Qual a área de um círculo cujo diâmetro mede 10 cm?


3. Determine a área de um círculo de comprimento 12π cm.


4) Calcule o comprimento de uma circunferência:

a) cujo raio mede 10 cm.


b) cujo diâmetro mede 12 cm.


c) cujo raio mede 2 cm.


d) cujo diâmetro mede 5 cm.​

Answer 1

Resposta:

1)A=pi×r^2

3,14×3^2

3,14×9

A=28,26cm

2)A=pi×r^2

A=3,14×10^2

A=3,14×100

A=314cm

3)A=Pi×r^2

A=3,14×12^2

A=3,14×144

A=452,389cm

4)

a)C=2×P×r

c=2×3,14×10

c=62,8cm

B)C=2×P×r

c=2×3,14×6

c=37,68cm

C)C=2×P×r

c=2×3,14×2

c=12,56cm

D)C=2×P×r

c=2×3,14×2,5

c=6,28×2,5

c=15,70cm