Question

me ajuda matemática....


Um capital é aplicado em regime de juros compostos a uma taxa mensal de 2% a.m. Depois de quanto tempo, aproximadamente, em meses, esse capital estará duplicado?

Dados: log2 = 0,3010 e log1,02 = 0,0086

Fórmula dos juros compostos:

Answer 1

Resposta: A resposta final é 35

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que S = P (1 + i)n . Quando o capital inicial estiver duplicado, teremos S = 2PSubstituindo, vem:

2P = P(1+0,02)n [Obs: 0,02 = 2/100 = 2%]

Simplificando, fica:

2 = 1,02n , que é uma equação exponencial simples.

Teremos então:

n = log1,022 = log2 /log1,02 = 0,30103 / 0,00860 = 35

Ps: sugiro que aguarde a verificação por parte de algum especialista, ou tente refazer a conta você mesmo :)

Answer 2

O capital estará duplicado após 35 meses.

Esta questão é sobre juros compostos. O montante sob juros compostos pode ser calculado pela seguinte fórmula:

M = C·(1 + i)ⁿ

onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros e n é o tempo.

Para resolver a questão, precisamos calcular o valor de n para que o montante seja o dobro do capital, logo, temos que:

M = 2C

i = 0,02

Substituindo os valores:

2C = C·(1 + 0,02)ⁿ

2 = 1,02ⁿ

Aplicando o logaritmo:

log 2 = log 1,02ⁿ

log 2 = n·log 1,02

0,3010 = n·0,0086

n = 0,3010/0,0086

n = 35 meses

Leia mais sobre juros compostos em:

https://brainly.com.br/tarefa/12675325