Mauro utilizou uma fina chapa retangular de metal, de espessura desprezível, para criar uma prateleira. Ele fixou essa chapa em um sentido perpendicular a uma parede e, para reforçar essa fixação, utilizou cabos, que foram presos nessa parede e esticados até as extremidades dessa chapa. Na figura abaixo, está representada essa prateleira, com os cabos já fixados, e algumas medidas. M110081I7 Qual é a medida da largura dessa chapa de metal, utilizada por Mauro, para criar essa prateleira?
Soluções para a tarefa
Após analisar as relações métricas no triângulo retângulo, concluímos que a largura da chapa retangular de metal utilizada por Mauro é de 60 cm.
Para entender melhor a resposta, considere a figura em anexo dada pelo enunciado e a explicação a seguir:
Relações métricas no triângulo retângulo
As relações métricas relacionam as medidas dos elementos de um triângulo retângulo (triângulo com um ângulo de 90º). No caso da prateleira do exercício, perceba que a largura da chapa retangular representa a semirreta h do triângulo, enquanto as semirretas de medida 45 cm e 80 cm representam as semirretas m e n do triângulo.
Passo a passo:
- h → largura da prateleira
- m → 80 cm
- n → 45cm
De acordo com algumas relações métricas, temos:
h² = m · n
h² = 80 · 45
h² = 3600
√h² = √3600
h = 60 cm
Portanto, a largura da chapa utilizada por Mauro mede 60 cm.
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