Question

Matheus saiu de casa com certa quantia em reais. Na sorveteria gastou 1/3 do que tinha. Depois, no shopping, 2/3 do que lhe havia sobrado. Em seguida voltou para a casa com 36,00. Quanto Matheus tinha ao sair de casa?

Answer 1

Seja $x$ o valor que Matheus tinha inicialmente ao sair de casa. De acordo com o enunciado do problema, podemos escrever

$x-\overbrace{\frac{1}{3}x}^{\text{gastou}}-\frac{2}{3}\overbrace{\left(x-\frac{1}{3}x \right )}^{\text{sobrou}}=36\\ \\ x-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}x+\frac{2}{9}x=36\\ \\ x-\underbrace{\left(\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}x \right )}_{\frac{3}{3}x=x}+\frac{2}{9}x=36\\ \\ \\ x-x+\frac{2}{9}x=36\\ \\ \frac{2}{9}x=36\\ \\ x=\frac{36}{\frac{2}{9}}\\ \\ x=36 \times \frac{9}{2}\\ \\ x=162,00$

Logo, Matheus tinha $\text{R\ }162,00$ ao sair de casa.