Question

Matheus saiu de casa com certa quantia em reais. Na sorveteria gastou 1/3 do que tinha. Depois, no shopping, 2/3 do que lhe havia sobrado. Em seguida voltou para casa com 36,00. Quanto Matheus tinha ao sair de casa?

Answer 1

x= 36  * 3
      2
x=18*3
x=54

x=54*3
x=162

Resposta: Matheus tinha R$162,00

Prova:
x=162  * 1
      3
x=54 (1/3)

162-54=108

x=108 * 2
      3
x=36*2
x=72 (2/3)

162-54-72=36 (espero que tenha entendido)

Answer 2

Seja $x$ o valor que Matheus tinha inicialmente ao sair de casa. De acordo com o enunciado do problema, podemos escrever

$x-\overbrace{\frac{1}{3}x}^{\text{gastou}}-\frac{2}{3}\overbrace{\left(x-\frac{1}{3}x \right )}^{\text{sobrou}}=36\\ \\ x-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}x+\frac{2}{9}x=36\\ \\ x-\underbrace{\left(\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}x \right )}_{\frac{3}{3}x=x}+\frac{2}{9}x=36\\ \\ \\ x-x+\frac{2}{9}x=36\\ \\ \frac{2}{9}x=36\\ \\ x=\frac{36}{\frac{2}{9}}\\ \\ x=36 \times \frac{9}{2}\\ \\ x=162,00$

Logo, Matheus tinha $\text{R\ }162,00$ ao sair de casa.