Question

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
QUESTÃO 21- Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6
Quantos números de 4 algarismos distintos podemos
formar?
a) 24
b) 60
c) 120
d) 360​

Answer 1

Resposta:

D) 360

Explicação passo-a-passo:

Boa noite, essa é uma questão clássica de análise combinatória,

nessa questão vamos usar o princípio fundamental da contagem.

São 4 algarismos distintos, ou seja, vamos ver as possibilidades:

_,_,_,_= ?

Temos 6 algarismos, então na primeira casa podemos considerar como 6 possibilidades.

6,_,_,_= ?

Como são algarismos distintos nas casas, o número que está na primeira casa não pode ser o da segunda casa, logo; temos 5 possibilidades.

6,5,_,_=?

Como os são algarismos distintos nas casas, o número que está na primeira casa não pode ser o da segunda casa, e o da segunda casa não pode ser o da terceira, logo; temos 4 possibilidades.

6,5,4,_=?

Como os são algarismos distintos nas casas, o número que está na primeira casa não pode ser o da segunda casa, e o da segunda casa não pode ser o da terceira, e nem o da terceira pode ser o da quarta, temos 3 possibilidades.

6,5,4,3 =?

O princípio fundamental da contagem, também chamado de princípio multiplicativo, é utilizado para encontrar o número de possibilidades para um evento que tem etapas.

Agora que notamos quais são as etapas, de acordo com o princípio fundamental da contagem, só precisamos multiplicar os termos entre si.

6.5.4.3  = 360

Boa noite, abraço, espero ter ajudado!