Question

MATEMÁTICA

Considere uma esfera de centro $O$ e raio $r$. Sabe-se que um plano $\pi$ distando 3 cm do centro $O$ secciona a esfera segundo uma circunferência de raio 4 cm. Determine o valor, em cm, do raio $r$ da esfera.

✨ $By:Mary$ ✨

Answer 1

Resposta:

O raio da esfera mede 5 cm.

Observe a figura anexa e considere:

R: raio da esfera.

r: raio da circunferência que secciona a esfera (4 cm).

d: distância do plano π ao centro O da esfera (3 cm).

Observe que os segmentos R, r e d formam um triângulo retângulo. Use o teorema de Pitágoras para determinar o raio da esfera.

R² = r² + d²

R² = 4² + 3²

R² = 16 + 9

R² = 25

R = 5 cm

O raio da esfera mede 5 cm.

Explicação passo-a-passo:

espero que te ajude by