Question

Marisa gastou R$ 600 para comprar 14 cartuchos de
tinta preta e 8 cartuchos coloridos. Sabendo que cada
cartucho colorido custa 25% a mais que um cartucho
preto, determine o preço de cada cartucho.

Answer 1

Vamos chamar o cartucho de tinta preta de "x", e o cartucho de tinta colorida de "y". Sabemos que:

$\left \{ {{14x + 8y=600} \atop {y= \frac{5x}{4} }} \right.$                            (Nota: 25‰ equivale a $\frac{5}{4}$)

14x + 8($\frac{5x}{4}$) = 600                
14x + $\frac{40x}{4}$ = 600                  
14x + 10x = 600                                                      
24x = 600
x = $\frac{600}{24}$
x = 25

y = $\frac{5x}{4}$
y = $\frac{5(25)}{4}$
y = $\frac{125}{4}$
y = 31,25


Portanto, os cartuchos pretos custam R$ 25,00 e os coloridos R$ 31,25.

Answer 2

preta = x
colorida = y
x+y = 14+8
x+y = 22
y = 1,25x
1x+1,25x = 600
2,25x = 600
225x = 60000
x = 60000/225
x ~ 266,66
y = 1,25x
y = 1,25*266,66
y ~ 333.33