Question

mario e paulo possuem piscinas em suas casas. ambas tem a mesma profundidade e bases com o mesmo perimetro. A piscina de mario e um cilindro circular reto e a de paulo e um prisma reto de base quadrada. A companhia de agua de cidade cobra rs 1,00 por metro cubico de agua consumida (1) determine qual dos dois pagara mais para encher de agua a sua piscina

Answer 1

Será mais caro encher a piscina em formato de cilindro circular reto.

O volume de um ciclindro circular reto pode ser calculado pela seguinte equação -

V = Ab.h

V = π·R². h

O volume de um prisma reto de base quandrada pode ser calculado pela seguinte equação -

V' = Ab. h

V' = L². h

As alturas do cilindro e do prisma são iguais e os perímetros de suas bases também são iguais.

Perímetro de um círculo-

P = 2πR

Perímetro do quadrado-

P = 4L

2πR = 4L

L = 2πR/4

L = πR/2

Substituindo o valor de L no volume do prisma.

V' = L². h

V' = (πR/2)². h

V' = π².R²/4. h

V' = π/4 (πR². h)

Como o volume do cilindro é de -

V = π·R². h

A relação entre o volume do prisma (V') e o do cilindro (V).

V' = π/4 V

Considerando π ≅ 3

V' = 3/4V

V' = 0.75V

Como o volume do cilindro circular (V)  é maior, será mais caro para enchê-lo de água.