Maria e Pedro inventaram um jogo de bambolês e bolinhas de gude. A brincadeira era feita da seguinte maneira: Eles soltavam as bolinhas de certa altura e anotavam quantas tinham ficado em cada regiao formada pela disposição dos bamboles e quantas haviam caido para fora.
Numa certa jogada o resultado foi:
12 bolinhas dentro do bambole vermelho
18 bolinhas dentro do bambole verde
17 bolinhas dentro do bambole amarelo
7 bolinhas dentro dos baboles vermelho e verde
10 bolinhas dentro dos bamboles verde e amarelo
8 bolinhas dentro dos bamboles vermelho e amarelo
6 bolinhas ficaram dentro dos bamboles vermelho verde e amarelo
8 bolinhas ficaram para fora dos bamboles
1-A) quantas bolinhas foram jogadas?
B) quantas bolinhas cairam dentro do espaço ocupado unicamente pelo bambole verde?
C) quantas bolinhas nao cairam dentro do espaço ocupado pelo bambole amarelo?
Soluções para a tarefa
a)86 bolinhas.
B)25 bolinhas.
c)4 bolinhas
O total será de 36 bolinhas, 7 estarão exclusivamente no espaço verde e 19 bolinhas não caíram no amarelo.
A) Para resolver a questão vamos definir algumas variáveis para as intercessões, vermelhoverde será referente ao número de bolinhas nos bambolês vermelho e verde, da mesma forma teremos verdeamarelo e vermelhoamarelo, por fim, vamos chamar de X a intercessão central (verde, vermelha e amarela).
Assim, podemos começar a calcular o total de bolinhas nos bambolês considerando o total de bolinhas apenas nas intercessões:
vermelhoverde + X = 7
vermelhoverde = 7 - 6 = 1
verdeamarelo = 10 - 6 = 4
vermelhoamarelo = 8 - 6 = 2
intercessão = X + vermelhoverde + verdeamarelo + vermelhoamarelo = 13
Agora, descontando os valores de intercessão nas áreas vermelha, verde e amarela, e em seguida somando as bolinhas que caíram fora dos bambolês temos o total de bolinhas jogadas:
total = verde + vermelho + amarelo + intercessão + fora
total = (18 - 1 - 6 - 4) + (12 - 1 - 6 - 2) + (17 - 4 - 6 - 2) + 13 + 8
total = 36 bolinhas
B) No espaço verde caíram um total de 18 bolinhas, porém vamos desconsiderar as bolinhas X, vermelhoverde e verdeamarelo.
verde = (18 - 6 - 1 - 4) = 7 bolinhas exclusivamente na área verde
C) Basta descontar a quantidade de bolinhas no bambolê amarelo do total de bolinhas.
Y = total - 17 = 36 - 17 = 19 bolinhas não caíram no amarelo
Espero ter ajudado!