Question

Mackenzie SP O conjunto abaixo é constituído de polias, fios e mola ideais e não há atrito entre o corpo A e a superfície do plano inclinado. Os corpos A e B possuem a mesma massa. O sistema está em equilíbrio quando a mola M, de constante elástica 2.000 N/m, está deformada de 2 cm. A massa de cada um desses corpos é :

Answer 1

Essa questão aborda FORÇAS!

 

Segue em anexo a figura que representa o problema esquematizado nesta questão!

Os dados fornecidos são:

→k = 2000 N/m (constante elástica)

→x = 2 cm  (deformação da mola) que em metros fica x = 0,02m

→$m_{a}$ = $m_{b}$ (a massa dos dois blocos são iguais)

→senα=0,6 e cosα=0,8

 

 

PASSO 1:

# Aplique a resultante das forças em cada componente do conjunto (Fio, bloco A e bloco B).

1. O fio ligado ao bloco A está ligado também a mola m, logo a resultante das forças é:

T = kx (Eq.1), onde T é a tração neste fio e kx é a força elástica da mola.

 

2. As forças atuantes no bloco B são a Tração no fio (T’) e o peso do bloco (P):

T’ = mg (Eq.2)

OBS: Chamamos de T a tração no fio à esquerda e T' no fio à direita.

 

3. As forças atuantes no bloco A são a componente horizontal da força peso, a tração T e tração T’.

T + mgsenα = T’ (Eq.3)

 

 

PASSO 2:

 

# Substitua os dados fornecidos no enunciado na Eq. 1 e calcule T.

T = kx

T = 2000.0,02

T = 40N.

 

# Resolva a equação 3:

T + mgsena = T’

40 + mg0,6 = T’ (substitua a Eq. 2 em T’):

40 + 0,6mg = mg (isole mg)

mg – 0,6mg = 40

0,4mg = 40 (substitua g por 10, pois g = 10 m/s²)

0,4.10m = 40

4m=40 (isola o m)

m=$\frac{40}{4}$

m=10kg.

 Alternativa correta é o item A.