Física, perguntado por bernardokrauz6116, 1 ano atrás

(Mackenzie 2009) A região da cidade de Nova Iorque, nos Estados Unidos da América do Norte, é destacada entre os meteorologistas por ficar com temperaturas muito baixas no inverno (até - 40°C) e elevadas no verão (entre 35°C e 40°C). Nessas condições, dois fios metálicos possuem, em um dia de rigoroso inverno, os mesmos comprimentos Lo1= Lo2 = 10,000 m. Os coeficientes de dilatação linear médios dos materiais desses fios são, respectivamente, 1 = 1,0 × 10-5 ºC-1 e 2 = 2,6 × 10-5 ºC-1. A variação de temperatura que esses fios devem sofrer juntos, para que a diferença entre seus comprimentos seja 8,0 × 10-3 m, é:

Soluções para a tarefa

Respondido por ric30ric

Segue minha resolução:

Para termos a diferença de 8 x 10^-3 nos comprimentos a medida L2 - L1 deve ter este valor. Então basta calcular essa diferença.

L-> comprimento final, L0-> comprimento inicial, a ->coeficiente de dilatação e T -> Temperatura

Vamos calcular L2 e L1

L1= L0 . (1 + a . T)
L1= 10 + (10.10^-5.T) (1)

L2= L0 . (1 + a . T)
L2= 10 + (10.2,6.10^-5.T)   (2)

Agora basta fazer L2 - L1 que vai ser igual 8.10^-3

   L2 L1
10 + (26.10^-5.T) - (10 +10^-4.T) = 8.10^-3

10 + 26.10^-5.T -10 -10^-4.T = 8.10^-3

26.10^-5.T -10^-4.T = 8.10^-3

T. (26.10^-5 - 10^-4) = 8.10^-3

T=8.10^-3 / 1,6. 10-4

T= 50°C

Respondido por MikeCnt

Resposta:

50ºC deve ser a variação de temperatura

Explicação:

1) A dilatação linear:

A fórmula para se encontrar a variação de dilatação é dada por ΔL = L₀.α.ΔT, em que

α = coeficiente de dilatação linear

L₀ = comprimento inicial

ΔT = variação de temperatura

Ou seja, quanto maior α , mais o fio dilata ou encolhe com as variações de temperatura.

2) O que fazer:

A diferença entre seus comprimentos após a variação da temperatura é a variação de comprimento daquele com maior α (fio 2) menos a variação de comprimento do fio com menor α (fio 1):

diferença = ΔL₂ - ΔL₁