Question

(M100252I7) Rafael tem um recipiente, sem tampa, no formato de um cilindro circular reto, de 15 cm de

altura e 405 cm³

de capacidade. Ele armazenou uma determinada quantidade de um produto químico

nesse recipiente e pretende tampá-lo com uma das tampas circulares que possui. Para isso, Rafael

utilizará uma tampa que tenha medida de diâmetro, no mínimo, 0,5 cm maior que a medida do diâmetro

da borda desse recipiente.

Qual é a medida do diâmetro da menor tampa circular que Rafael pode utilizar para cobrir completamente

esse recipiente?

A) 3,5 cm.

B) 6,5 cm.

C) 9,5 cm.

D) 10,9 cm.

E) 27,5 cm.

Considere:

X = 3

Answer 1

Resposta:

O diâmetro da menor tampa circular é de 6,5 cm (Alternativa B).

Um cilindro circular reto tem o volume definido pela área da base multiplicada pela altura, como segue:

V = A . h

Temos que a capacidade do recipiente na forma de cilindro circular reto é de 405 cm³ e sua altura é de 15 cm, logo, temos que:

405 = A . 15

A = 27 cm²

Em uma área circular á mesma é dada por:

A = π.r²

Logo, temos que o raio dessa base é de:

27 = (3).r²

r = √9

r = 3,00 cm

Assim, o diâmetro da base é igual a 6,00. Como Rafael irá fazer uma tampa com no mínimo 0,5 cm maior que o diâmetro da borda, temos que esse diâmetro será de:

6,0 + 0,5 = 6,5 cm

Para saber mais:

brainly.com.br/tarefa/38712117

Espero ter ajudado!