Question

M.d.c de 250 , 350 , 400 me ajudem

Answer 1

Resposta:

50

Explicação passo a passo:

250, 350, 400 | 2

125, 175, 200   | 5

25, 35, 40        | 5

5, 7, 8    

5*5*2  = 50          

Answer 2

Com base na decomposição em números primos, podemos concluir que M.d.c. (250, 350, 400) = 50

→ MDC é a sigla de Máximo Divisor Comum

  ⇒ Máximo é o maior deles.

  ⇒ Divisor de um número é aquele que consegue dividir esse numero e o resultado é exato, ou seja, o resultado não é decimal, nem sobra resto na divisão.

  ⇒ Comum é o divisor que existe para todos os números envolvidos.

→ Para esse cálculo podemos utilizar dois métodos:

1º) Encontrando todos os divisores de cada um e determinando o maior deles em comum (convém quando são números pequenos);

ou

2º) Fazer a decomposição em fatores primos simultaneamente. Consiste em colocar um ao lado do outro, dividi-los pelos números primos, marcar aqueles que conseguimos dividir todos os números e, no final, multiplicar esses primos comuns.

Vamos utilizar o 2º método para essa resposta:

$\large M.d.c ~(250,350,400)$

$\large \begin{tabular}{ c c c | c}250 & 350 & 400 &\raisebox{-1pt}{ \Large\textcircled{\normalsize 2} }\\125 & 175 & 200 & 2\\25 & 175 & 100 & 2\\125 & 175 & 50 & 2\\125 & 175 & 25 & \raisebox{-1pt}{ \Large\textcircled{\normalsize 5} }\\25 & 35 &5 & \raisebox{-1pt}{ \Large\textcircled{\normalsize 5} }\\5 & 7 & 1 & 5\\1 & 7 & 1 &7\\1 & 1 & 1 & \end{tabular}$

Os números marcados conseguiram dividir TODOS os 3 números envolvidos juntos.

Agora é só multiplicá-los :

$\large M.d.c ~(250,350,400) = 2~.~5~.~5$

$\large M.d.c ~(250,350,400)= 2~. ~25$

$\large \boxed{M.d.c ~(250,350,400) = 50}$

Observação:

Essa decomposição foi iniciada com o número 2, de modo a detalharmos uma ordem crescente, mas isso não impede de vc começar por outro número, por exemplo, 5. O importante é dividirmos todos e, aquele que não dividir, repetir o valor. O resultado tem que ser o mesmo.

Veja mais sobre MDC em:

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