Luciano foi a uma papelaria e comprou 11 bloco de anotações e 11 caneta, pagando por sua compra r$ 9,00r$ 9,00. No dia seguinte, ao retornar à papelaria, luciano percebeu que esses produtos não sofreram qualquer alteração no preço e comprou 33 blocos de anotações e 44 canetas, pagando, ao todo, r$ 31,00. R$ 31,00. O preço do bloco de anotações e da caneta são diferentes e luciano comprou blocos e canetas idênticos aos que havia comprado no dia anterior. Qual é o preço, em reais, da caneta que luciano comprou nessa papelaria?
Soluções para a tarefa
Resposta:
O preço da caneta que Luciano comprou é R$4,00, alternativa A.
Sistema de equações
Um sistema de equações é dado por um conjunto de equações com mais de uma variável. Vamos chamar de x o valor da caneta e y do valor do bloco de anotações, assim podemos escrever as seguintes equações:
x + y = 9
4x + 3y = 31
Resolvendo pelo método da substituição, podemos reescrever a segunda equação colocando 3 em evidência para isolar x:
x + 3(x + y) = 31
Substituindo o valor de x + y:
x + 3·9 = 31
x = 31 - 27
x = R$4,00
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brainly.com.br/tarefa/24392810
Explicação:
O preço de uma caneta, comprada nessa papelaria, é R$ 4,00.
Sistema de equações
Como os preços do bloco e da caneta são diferentes, representaremos por x o preço de um, e por y o preço do outro.
O valor pago por 1 bloco de anotações + 1 caneta foi de R$ 9,00. Logo:
x + y = 9
O valor pago por 3 blocos de anotações + 4 canetas foi de R$ 31,00. Logo:
3x + 4y = 31
Sistema de equações:
{x + y = 9
{3x + 4y = 31
A primeira equação será multiplicada por (- 3) para eliminar a variável x e depois as equações serão somadas.
{- 3x - 3y = - 27
+ {3x + 4y = 31
0x + y = 4
Portanto, y = 4, ou seja, o preço de uma caneta é R$ 4,00.
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