Question

LOGARITMOS
1-a) log5 35
b) log5 32

2-a) log2 4 + log2 9
b) log4 2 + log4 81
c) log6 36 - log6 216

Answer 1

1-a) log5 35 ==> Log(5.5.7)==> Log 5^2 + LOG 7==> 2log5 + log 7
b) log5 32 = x ==> 5^x =32 ==> 5^x = 2^5 ==> x =2

2-a) log2 4 + log2 9==> 2 + 2log 3
                                                        2
 log2 4 ==> 2^x = 2^2 ==> x = 2 
log2 9==> log 3^2  ==> 2log 3
                        2                      2

b) log4 2 + log4 81==> 1 +  4log3 - 2 ==> 1 - 4 +  4log3 ==> - 3 + 4log3
                                        2            2                  2               2            2
==> (2^2)x = 2^1 ==> 2x = 1==> x = 1/2 
==> log4 81 ==>  log 81 : log 4 ==> log3^4 : log 2^2 ==> 4log3 - 2log2==> 4log3 - 2
                                    2           2               2             2                    2           2                2

c) log6 36 - log6 216 ==> 2 - 3 ==> - 1

  log6 36 = 6^x = 6^2 ==> x = 2

   log6 216 ==> 6^x = 6^3 ==> x = 3