Question

lim ((X^2)+3x-1)/(x^2)+2 x->0

Answer 1

$\lim_{x \to 0} \frac{x^{2}+3x-1}{x^{2}+2}$

Veja que x tende a zero, quando isso acontece, não há nenhuma restrição no denominador, ou seja, não teremos indeterminação. Assim, podemos utilizar a substituição direta, ou seja, basta substituir x por zero:

$\lim_{x \to 0} \frac{x^{2}+3x-1}{x^{2}+2} = \frac{0^{2}+3.0-1}{0^{2}+2}=-\frac{1}{2}$

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$\boxed{\boxed{\lim_{x \to 0} \frac{x^{2}+3x-1}{x^{2}+2} = -\frac{1}{2}}}$