Question

lim 3√x - 3√2 / x-2 x⇒2​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Oi,

Da pra usar L'Hospital, mas vai ficar muito carregado a notacao aqui, então vou fazer diretamente.

Sabemos a seguinte faroracao: a³ - b³ = (a-b)(a² + ab + b²)

Agora, observe que se utilizarmos isso na parte de baixo, podemos escrever ela como:

$( \sqrt[3]{x} - \sqrt[3]{2} )( \sqrt[3]{ {x}^{2} } + \sqrt[3]{2x} + \sqrt[3]{4} )$

A primeira parcela cancela, e resolve a indeterminação. Agora se quiser é só simplificar 1 sobre o que sobrou.

Minha calculadora disse que é:

$\frac{ \sqrt[3]{2} }{6}$

Então se simplificar deve chegar nisso.