Question

Letra B, C e F



Help, equação exponencial

Answer 1

 Nosso objetivo será igualar as bases dos dois lados, pois se as bases são iguais, os expoentes terão que serem iguais para que a igualdade seja verdadeira, por exemplo:

$3^x = 9\\3^x = 3^2\\\\x = 2$

 Agora vamos lembrar a propriedade do logaritmo que eu mais irei usar:

$x^y.x^z <=> x^{ y +z}$

 Agora, vamos a alternativa B:

$5^{x-2} -5^x +5^{x+1} = 505\\\\5^{x-2} = 5^x.5^{-2}\\5^{x+1} = 5^x.5^1\\\\5^x.5^{-2} -5^x +5^x.5^1 = 505$

 Agora podemos botar o $5^x$ em evidência:

$5^x.( 5^{-2} -1 +5^1) = 505\\5^x.( (\frac{1}{5})^2 +4) = 505\\5^x.( \frac{1}{25} +4) = 505\\5^x.( \frac{101}{25}) = 505\\5^x = \frac{505}{\frac{101}{25}}\\5^x = 505.\frac{25}{101}\\5^x = 5.25\\5^x = 5.5.5\\5^x = 5^3\\\\x = 3$

Alternativa C

$5^{4x-1} -5^{4x} -5^{4x+1} +5^{4x+2} = 480\\\\5^{4x-1} = 5^{4x}.5^{-1} \\5^{4x+1} = 5^{4x}.5\\5^{4x+2} = 5^{4x}.5^2\\\\5^4x.5^{-1} -5^{4x} -5^{4x}.5 +5^{4x}.5^2 = 480\\5^{4x}.( 5^{-1} -1 -5 +5^2) = 480\\5^{4x}.( \frac{1}{5} -6 +25) = 480\\5^{4x}.( \frac{1}{5} +19) = 480\\5^{4x}.( \frac{96}{5}) = 480\\5^{4x} = 480.\frac{5}{96}\\5^{4x} = 5.5\\5^{4x} = 5^2\\\\4x = 2\\x = 2/4\\x = 1/2$

Dúvidas só perguntar XD

Answer 2

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