Question

Leonardo está estudando para sua prova de recuperação final e decidiu assistir aos vídeos indicados pelo seu professor. Ele observou que cada vídeo, pela ordem crescente de duração, possui 2 minutos a mais que o anterior. Sabendo que a soma das durações do vídeo mais curto com o vídeo mais longo é de 80 minutos e que o total de duração de todos os vídeos é 26 horas, então a duração do décimo vídeo mais longo é:
a) 20 minutos.
b) 38 minutos.
c) 58 minutos.
d) 60 minutos.

Answer 1

Resposta:

a) 20 minutos.

Explicação passo-a-passo:

Seja d o tempo de duração do vídeo mais curto, logo temos uma PA:

a1= d

a2= d+2

a3= d+4

a4= d+6

...

an= d+2.(n-1)

onde:

• a1=d= tempo de duração do vídeo mais curto, em min
• r= 2 min (razão da diferença de tempo entre 2 vídeos subsequentes)
• an= tempo de duração do vídeo mais longo, em min

Temos pelo enunciado que a soma de duração de todos os vídeos é de 26 horas ou 26.60 = 1560 min, e a soma das durações do vídeo mais curto com o vídeo mais longo é de 80 minutos, logo:

Sn = ((a1+an)/2).n

1560 = ((80)/2).n

1560 = 40.n

n= 1560/40

n= 39 videos

Logo, temos:

a1+ an = 80

d + d+2.(n-1) = 80

2d + 2.(39 - 1) = 80

2d + 2.38 = 80

2d + 76 = 80

2d = 80 - 76

2d = 4

d = 2 min

Portanto, o tempo de duração do 10o. video (a10) é dado por:

a10= d+2.(10-1)

a10 = 2 + 2.9

a10 = 2 + 18

a10 = 20 min

Blz?

Abs :)