Question

Leia com atenção as afirmações: I - A soma dos ângulos internos de um octógono é 1080º. II - A medida de cada ângulo externo de um polígono com 18 lados é 20º III - A partir de um dos vértices do pentágono pode-se traçar 4 triângulos. IV - A soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é 360º. A única afirmação falsa é :



I

II

III

IV

​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

I - A soma dos ângulos internos de um octógono é 1080º.

=> Verdadeira

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados é dada por:

Si = (n - 2).180°

Um octógono tem 8 lados, n = 8

Si = (8 - 2).180°

Si = 6.180°

Si = 1080°

II - A medida de cada ângulo externo de um polígono com 18 lados é 20º

=> Verdadeira

A medida de cada ângulo externo de um polígono regular de n lados é dada por:

ae = 360°/n

=> Para n = 18:

ae = 360°/18

ae = 20°

III - A partir de um dos vértices do pentágono pode-se traçar 4 triângulos.

=> Falsa

De modo geral, a partir de um dos vértices de um polígono convexo de n lados pode-se traçar (n - 2) triângulos

No caso do pentágono, temos n = 5 e é possível traçar 5 - 2 = 3 triângulos a partir de um dos seus vértices

IV - A soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é 360º.

=> Verdadeira

A única afirmação falsa é III