Question

Lançando-se um mesmo dado honesto (com faces numeradas de 1 até 6) duas vezes, qual a probabilidade de se obter pelo menos um resultado par?

Answer 1

Resposta:

P(E) = 27/36

Explicação passo a passo:

Evento E: Lançar um dado de 6 faces duas vezes e observar pelo menos um resultado par.

Uma forma de solucionar é montando uma tabela e contar os elementos favoráveis.

        1            2           3        ...       6

1      (1 , 1)     (1 , 2)     (1 , 3)     ...     (1 , 6)

2     (2 , 1)    (2 , 2)       ...    

3       ...

...

6      ...                                           (6 , 6)

Verá que possui 27 ocorrências com pelo menos um resultados par, de um total de 36 possibilidades.

P(E) = 27/36

Outra forma é saber que pode sair:

A: par somente no primeiro lançamento e impar no segundo.  

Par no primeiro é P = 3/6 e impar no segundo  é  P = 3/6

P(A) = 3/6 · 3/6 = 9/36

B: par somente no segundo lançamento e impar no primeiro.  

Impar no primeiro é P = 3/6 e par no segundo  é  P = 3/6

P(B) = 3/6 · 3/6 = 9/36

C: par nos dois lançamentos.  

Par no primeiro é P = 3/6 e par no segundo  é  P = 3/6

P(C) = 3/6 · 3/6 = 9/36

P(E) = P(A) + P(B) + P(C)

P(E) = 9/36 + 9/36 + 9/36

P(E) = (9 + 9 + 9)/36

P(E) = 27/36

Answer 2

Resposta:

Leia abaixo

Explicação passo a passo:

Se ambos os dados não forem impares, é porque pelo menos um deles é par.

$\mathsf{P(E) = 1 - \dfrac{3}{6}\:.\:\dfrac{3}{6}}$

$\mathsf{P(E) = 1 - \dfrac{9}{36}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{P(E) = \dfrac{27}{36}}}}$