Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 8 meses atrás

Júlio realiza um tratamento médico no qual deve ingerir doses semanais
de certo medicamento, durante 6 semanas. Nesse tratamento, a dose do
medicamento deve aumentar semanalmente conforme uma P. G. Sabe-se
que na primeira semana Júlio ingeriu 32 mg desse medicamento, e na
segunda semana, 48 mg. Qual o número que representa a quantidade de
medicamento ingerido por Júlio na 6ª semana do tratamento?
a) 324 c) 342 e) 250
b) 243 d) 234

Soluções para a tarefa

Respondido por Helvio

Quantidade de medicamento ingerido por Júlio na 6ª semana do tratamento será de 243 mg.

Progressão geométrica

Uma progressão geométria é uma sequência onde a partir do primeiro termo os demais são encontrados pela multiplicação de uma razão q.

Encontrar a razão da PG:

$q = \dfrac{a2}{a1} \\ \\ \\ q = \dfrac{48}{32} \\ \\ \\ q = \dfrac{3}{2}$

===

Para encontrarmos o valor que se pede no problema necessitamos do termo a1 e da razão q.

Formula:

$an = a1~ . ~~ q^{n - 1}\\ \\ \\ a6 = 32~ . ~~ (\dfrac{3}{2})^{6 - 1}\\ \\ \\ a6 = 32~ . ~~ (\dfrac{3}{2})^{5}\\ \\ \\a6 = 32~ . ~~ \dfrac{3^5}{2^5}\\ \\ \\ a6 = 32~ . ~~ \dfrac{243}{32}\\ \\ \\ a6 = \not 32~ . ~~ \dfrac{243}{\not 32}\\ \\ \\ a6 = 243 ~ mg$