Question

Júlia comprou um HD externo com capacidade de armazenamento de 128 GB. Na parte de trás da embalagem, ela encontrou as seguintes informações sobre a capacidade de memória:

Em bytes, a capacidade do HD comprado por Júlia é de

A
227

B
230

C
236

D
237

E
247

Answer 1

Júlia comprou um HD com capacidade de 2^{37} bytes. Letra d).

O HD comprado por Júlia tem 128 GB (pequeno né?). Vamos primeiramente transformar esses 128 em potência de 2. Para isso basta irmos dividindo por 2 e, no final, contarmos quantas vezes dividimos até chegar em 1:

128/2 = 64/2 = 32/2 = 16/2 = 8/2 = 4/2 = 2/2 = 1

Contando, dividimos 7 vezes, logo:

$128 = 2^7$

Sabemos também que GB quer dizer Gibabyte, o que representa:

$1 GB = 2^{30} bytes$

Portanto, a capacidade do HD que Júlia comprou pode ser escrita como:

$HDdaJulia = 128 GB = 2^7GB = 2^7*2^{30} = 2^{7 + 30} = 2^{37}$

Como as bases são iguais (2) e realizamos uma multiplicação, nós conservamos a base e somamos os expoente.

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