Question

Josué e Natanael receberam, cada um, um texto para digitar.
Sabe-se que:

no momento em que Josué iniciou a digitação das páginas de seu texto, Natanael já havia digitado 5 páginas do dele;

a cada 15 minutos, contados a partir do início da digitação de Josué, Natanael digitou 2 páginas e Josué 3.

Nessas condições, a quantidade de páginas que Josué deverá digitar para igualar àquela digitada por Natanael é um número
a) menor que 16
b) primo
c) quadrado perfeito
d) divisível por 4
e) maior que 25

Answer 1

Olá.

 

Podemos resolver essa questão usando P.A (Progressão Aritmética).

 

Foi-nos dado pelo enunciado que: “no momento em que Josué iniciou a digitação das páginas de seu texto, Natanael já havia digitado 5 páginas do dele”.

 

Podemos transformar a quantidade de páginas inicial em termos de um P.A. Veja:

$\begin{array}{r|cccccc}&a_1\\\mathsf{P.A_J}&0\\\mathsf{P.A_N}&5\end{array}$

 

P.A J para Josué e P.A N para Natanael.

 

Usando as razões iguais a 3 e 2, para Josué e Natael, respectivamente, podemos ampliar a tabela. Teremos:

$\begin{array}{r|cccccc}&a_1&a_2&a_3&a_4&a_5&a_6\\\mathsf{P.A_J}&0&3&6&9&12&15\\\mathsf{P.A_N}&5&7&9&11&13&15\end{array}$

 

É possível perceber que no 6 termo os valores se igualam, quando Josué digita 15 páginas, os dois se igualam.

 

Com base nisso, podemos responder a pergunta final. Transcrevo as alternativas justificando-as adequadamente:

a) menor que 16

Correto. 15 é menor que 16.

 

b) primo

Incorreto. 15 é divisível por 3 e 5, além de 1 e ele mesmo.

 

c) quadrado perfeito

Incorreto. O 15 não é um quadrado perfeito, pois está entre 9 e 16, que são quadrados perfeitos.

 

d) divisível por 4

Incorreto. É divisível apenas por 1, 3, 5 e 15.

 

e) maior que 25

Incorreto. 15 é menor que 25.

 

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.

Bons estudos.