Question

jorge escreveu duas poesias uma com 120 versos e outra com 96 para edita-las sob a forma de um livreto que contém o menor número possível de páginas,com o mesmo número de versos por página que sejam do mesmo poema o número de páginas do livreto deverá ser ?
A)8
B)9
C)16
D)24

Answer 1

Jorge quer um livro com 120 + 96 versos, com o MENOR número de versos por página, do mesmo poema.

Na poesia 1 temos 120 versos, na poesia 2 temos 96 versos.

Vamos tirar o M.D.C de 120 e 96, já que ele quer o menor número para os dois.

120 , 96 / 2

60 , 48 / 2

30 , 24 / 2

15 , 12 / 2

15 , 6  / 2

15 , 3 / 3

5 , 1 / 5

1 , 1

Ou seja, 2 . 2 . 2 . 3 = 24

MDC 120 , 96 = 24

Ou seja, isso não é a resposta, isso é na verdade o número de versos que deverá ter em cada página de cada poema.

Ou seja, agora vamos descobrir quantas páginas vai ter no poema 1 :

120 / 24 = 5 páginas.

No poema 2 :

96 / 24 = 4 páginas.

Ou seja, temos 5 páginas do poema 1, mais 2 páginas do poema 2.

5 + 4 = 9 páginas no total

Answer 2

O livreto terá 9 páginas ao total, o que torna correta a alternativa B).

Para encontrarmos o número de páginas do livreto, devemos encontrar quantas páginas cada poema ocupará. Como foi informado que cada página possuirá o mesmo número de versos, devemos encontrar o MDC entre as quantidades de versos.

O MDC é um valor calculado e utilizado quando queremos descobrir o maior número que divide uma lista de números, e que nesse caso, determina quantos versos cada página terá.

Para encontrarmos o MDC de uma série de números, devemos dividir eles por números primos, iniciando pelo 2, e aumentando eles em sequência. Assim, iremos decompor esses números em fatores primos. Quando todos os valores forem 1, o MDC entre os números é obtido ao multiplicarmos os fatores que dividem todos os números de uma linha.

Com isso, para as quantidades de 96 e 120 páginas, temos:

                                                      $96, 120\hspace{2}\vert\hspace{2}2\\48, 60\hspace{7}\vert\hspace{2}2\\24, 30\hspace{7}\vert\hspace{2}2\\12, 15\hspace{7}\vert\hspace{2}2\\6, 15\hspace{12}\vert\hspace{2}2\\3, 15\hspace{12}\vert\hspace{2}3\\1, 5\hspace{17}\vert\hspace{2}5\\1,1$

Observando as linhas, temos que nas linhas 1, 2, 3, 6, os fatores à direita dividem todos os números. Assim, o MDC é 2 x 2 x 2 x 3 = 24. Ou seja, haverá 24 versos em cada página.

Assim, temos que 120/24 = 5 e 96/24 = 4. Somando essas quantidades, obtemos 5 + 4 = 9. Portanto, concluímos que o livreto terá 9 páginas ao total, o que torna correta a alternativa B).

Para aprender mais, acesse

brainly.com.br/tarefa/2745870