Question

Joga-se um dado de seis faces, não viciado, até sair o 6 pela primeira vez. A probabilidade de sair o 6 antes do terceiro lançamento é:

Answer 1

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Celia}}}}}$

Em um dado , temos faces numeradas de 1 a 6.

⚀⚁⚂⚃⚄⚅

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

O dado é jogado ''N'' vezes até que se obtenha a face 6 pela primeira vez. A questão quer a probabilidade de que "N" (quantidade de jogadas) seja menor que 3 , ou seja , a questão pede a probabilidade de jogar  1 ou 2 vezes.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

OBS : Lembrando que ''ou'' significa soma.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Usaremos a fórmula:

P = CF/CP

Onde:

 P = PROBABILIDADE

CF = CASOS FAVORÁVEIS

CP = CASOS POSSÍVEIS

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Vamos calcular uma a uma .

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

P(N=1) Isso significa que a face 6 saiu no primeiro lançamento.

P = 1/6

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

P(N=2) Isso significa que a face 6 saiu no segundo lançamento.

P = (5/6) × 1/6

P =5/36

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Como falado acima , ''OU'' significa soma , então vamos somar as probabilidades de saírem na 1º ou 2º jogada .

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

1/6 + 5/36 = N

Tirando o MMC dos denominadores = 36

6 + 5  = 36N

11 = 36N

11/36 = N

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

A probabilidade é 11/36

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Espero ter ajudado!