Question

Joao deseja pintar as paredes de sua casa. O vendedor lhe informa que uma
lata de tinta custa R$120 e que ele ira precisar de 4 latas de tinta, mas existe uma promocao de uma
lata maior por R$170. O vendedor informa que a quantidade de tinta de 3 latas maiores e a mesma
de 5 latas regulares, ou seja, a lata maior tem 5/3 vezes a quantidade de tinta da lata regular. Qual
o melhor negocio para Joao e o quanto de tinta ira sobrar?

Answer 1

O mais vantajoso será levar 2 latas grandes e uma lata regular pagando 460 reais e tendo como sobra 1/3 da lata de tinta.

Se joão levar 4 latas regulares, pagará 480 reais pois 120*4=480.

Se ele levar 3 latas grandes, pagará 510 reais (e terá 1 lata de sobra).

Existem outras duas possibilidades:

levar 2 latas pequenas e uma grande. Mas não terá tinta o suficiente (vejamos o porque:)

tinta grande = $\frac{5}{3}r$

tinta regular = $r$

2 latas regulares e 1 grande dará $\frac{5}{3}+2=\frac{11}{3}<4$

portanto vai faltar tinta e precisaria levar 3 latas pequenas e 1 grande pagando 530 reais.

A ultima possibilidade é levar duas latas grandes e uma pequena.

Assim ele terá

$2\times\frac{5}{3}+1$

$\frac{2\times 5}{3}+1$

$\frac{10+3}{3}$

$\frac{13}{3}>4$

E pagará 460 reais