Question

Jeronimo fez um um empréstimo bancário
e foi dada uma taxa nominal de 144% ao
ano capitalizada anualmente (deseja-se
ao ano), qual será a taxa efetiva desta
transação? (usar 4 casas depois da
vírgula)​

Answer 1

A taxa efetiva desta transação é 321% ao ano.

Esta questão está relacionada com juros. Os juros são valores cobrados em investimentos e financiamentos, sendo eles uma porcentagem em relação ao capital inicial que varia durante o tempo. Os montantes finais, sob juros simples ou compostos, podem ser calculados através das seguinte expressões:

$Juros \ simples: \ M=C(1+it)\\ \\ Juros \ compostos: \ M=C(1+i)^t$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Nesse caso, como temos a taxa nominal anual, vamos dividir ela por 360 para transformar em taxa diária e calcular a nova taxa anual sob juros compostos. Portanto:

$i_d=\frac{1,44}{360}=0,004 \\ \\ i_a=(1+0,004)^{360}-1\approx 3,21=321\% \ a.a.$