Question

Iterpole quatro meios aritmeticos entre 3 e 79

Answer 1

Interpolar termos em uma PA significa adicionar mais termos entres os ja existentes.

Não temos a razão desta nova sequencia, mas sabemos que ela terá 6 termos (4 novos + 2 ja existentes) e também sabemos os termos dos extremos a1 (3) e a6 (79.

Assim podemos utilizar a equação do termo geral da PA:

$a_n=a_m+(n-m).r\\\\a_6=a_1+(6-1).r\\\\79=3+5r\\\\5r=79-3\\\\r=\frac{76}{5}=15,2$

Com a razão podemos descobrir qualquer outro termo da PA:

$a_n=3+15,2.(n-1)$

A PA fica:

(3   ;   18,2   ;   33,4   ;   48,6   ;   63,9   ;   79)