Question

(ITA-SP) Dadas as afirmações: I - Quaisquer dois ângulos opostos de um quadrilátero são suplementares. II - Quaisquer dois ângulos consecutivos de um paralelogramo são suplementares. III - Se as diagonais de um paralelogramo são perpendiculares entre si e se cruzam em seu ponto médio, então esse paralelogramo é um losango. Podemos garantir que:? me ajudeeem por favor!

Answer 1

I - Quaisquer dois ângulos opostos de um quadrilátero são suplementares.

Isso é falso: isso não acontece por exemplo, com o trapézio retângulo.

II - Quaisquer dois ângulos consecutivos de um paralelogramo são suplementares.

Verdade! 

III - Se as diagonais de um paralelogramo são perpendiculares entre si e se cruzam em seu ponto médio, então esse paralelogramo é um losango.

Verdade!

Portanto apenas a primeira é incorreta.

Answer 2

Resposta:

c) II e III corretas

Explicação passo-a-passo:

I -a primeira está errada porque se for pegar o losango, por exemplo, ele não atende a esse requisito. isto foi meio que para confundir com ângulo consecutivo.

II - isso verdade, nos ângulos consecutivos a soma destes resulta em 180°

III - verdadeiro, o losango por seus lados iguais, suas diagonais estarão na média do polígono e, além disso, quando estas interceptam-se formam um ângulo reto (90°), pois são perpendiculares.