Question

(ITA) A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono regular é 2160°. Então o número de diagonais desse polígono, que não passam pelo centro da circunferência que o circunscreve, é:
A) 50
B) 60
C) 70
D) 80
E) 90

Answer 1

Se a soma dos ângulos internosé 2160 então para descobrir os lados

Si=180.(n-2)

2160=180n-360

180n=2520

n=2520/180

n=14

Se n é 14 podemos descobrir o número de diagonais

d=n.(n-3)/2

d=14.11/2

d=77

Como o polígono tem 14 lados as diagonais que passam pelo centro são 7.

Logo 77-7=70 diagonais

Alternativa c)70