Question

Indique o conjunto verdade da seguinte equação exponencial 4^x - 12. 2^x = -32.

RÁPIDO PFVVV E EXPLIQUEMM!!!!!!!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

4^x -12.(2^x)= -32

4^x nos podemos reescrever como (2²)^x ou (2^x)²

Assim:

(2^x)² -12.(2^x)= -32

usando artifício de substituição nos podemos substituir o (2^x) por qualquer variável como por exemplo: 2^x = t.

então ficando:

t²-12t=-32

passando o -32 para o outro lado trocando o sinal fica:

t²-12t+32=0

ficando mo formato de uma equação de segundo grau "ax²-bx+c=0"

Resolvendo por faturação ou baskara nós chegamos em:

t=4 e t=8

substituindo o valores de t em 2^x=t fica:

2^x=4

2^x=2^2

igualando as bases basta anula-las e igualar os expoentes. Assim fica:

x=2.

________

2^x=8

2^x=2^3

bases iguais basta anular e igualar os expoentes. Assim:

x=3

S= {2 e 3}