Imagine uma mola de constante elástica k, presa ao final de uma descida em forma de rampa com a inclinação de 30º em relação com a horizontal. Um objeto de massa 10 kg está preso à mola no ponto de equilíbrio da mola a uma certa altura h do ponto mais baixo da rampa. Quando esse objeto é solto, ele desce uma distância de 20 cm na rampa até parar novamente. Considerando a situação descrita acima, qual é a constante elástica k da mola? (Considere g = 10 m/s^2 e que esse sistema é um sistema fechado.)
A- 20√5
B- 10√5
C- 30√5
D- 20√2
E- 10√2
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
A constante elástica equivalerá a 250 N/m.
Decompondo a força peso do objeto em dois eixos - paralelo ao plano inclinado (Px) e perpendicular ao plano inclinado (Py), podemos perceber que a componente Px será igual à força elástica que irácomprimir a mola.
Px = Força elástica
A força elástica representa uma força capaz de provocar uma deformação em um corpo que possui elasticidade.
De acordo com a Lei de Hooke, podemos calcular a força elástica por meio da seguinte equação
Fel = K . Δx
Onde,
F: força aplicada no corpo elástico (N)
K: constante elástica (N/m)
Δx: variação sofrida pelo corpo elástico (m)
Assim, teremos -
Px = K. Δx
P. sen30° = K. Δx
mg. sen30° = K. 0,20
10. 10. 0,5 = K. 0,20
50 = K. 0,20
K = 250 N/m
Perguntas interessantes