Question

imagine se pedissem para produzir um mapa no qual 1 cm no papel equivalesse a 600 km na realidade. Como seria a escala numerica e grafica desse mapa?

Answer 1

Escala é a relação da medida no desenho com a medida real.

Temos que >>>   1 / M = d / D
- M - módulo da escala
- d - distância no desenho
- D - Distância real

Pelo que a questão nos diz:
600 km deixamos em cm e fazemos:
1 / M = 1 cm / 60.000.00 cm
M = 60.000.000 
Escala numérica = 1: 60.000.000 

A escala gráfica permite que, por exemplo, com uma régua milimetrada, nós possamos medir diretamente no mapa e saber quanto a distância entre pontos corresponde. 

Veja a figura em anexo com um exemplo de escala gráfica para esse mapa.
Obs: * como a escala é muito pequena (módulo grande), deixei as divisões em termos de km, para não ficar com números muito extensos.

Bons estudos! :)

Answer 2

Temos:
distância no papel (d): 1 cm
distância real (D): 600 km --> 60.000.000 cm

A escala é a divisão da distância no papel pela distância real. Logo:
E = d
      D
E =        1 cm         
      60.000.000 cm
E = 1:60.000.000