Question

(Ibmec) Em um triângulo ABC, AB = 1 cm, BC = √3 cm e o ângulo ̂ = 30°. Se P é o perímetro do
triângulo ABC, em cm, então:
a) P < 3
b) 3 < P < 4
c) 3,5 < P < 5
d) 4 < P < 5,5
e) P > 4,5

Answer 1

Resposta:

alternativa b)

Explicação passo-a-passo:

se ângulo de 30° for entre os lados AB e BC

(AC)² = 1² + (√3)² - 2(1)(√3)cos30°

(AC)² = 1 + 3 - 2√3√3/2

(AC)² = 1 + 3 - 3

(AC)² = 1

AC = √1

AC = 1

então perímetro ⇒ 1 + √3 + 1 ⇒ 2 + √3 ⇒ 2 + 1,732 ⇒ 3,732

alternativa b)