Question

Hey pessoal! Preciso de uma ajuda nessa equação modular:

|2x-4|-|3x+9|=12

estou tentando fazer, mas não consigo

Answer 1

Resposta:

se 2x-4 ≥ 0 ==>x≥2    condição

Se x≥2  ==> 3x+9 ≥0

Podemos tirar o sinal de módulo

2x-4-3x-9=12

-x=25  ==> x=-25  , não é x≥2    ...então esta resposta não serve

se -3 ≤x<2   condição

tiramos o sinal de módulo de 2x-4 e acrescentamos o sinal negativo na frente, em 3x+9 podemos tirar o sinal do módulo

-(2x-4) -3x-9=12

-5x-5=12

-5x=17  ==>x=-17/5 =-3,4   fora da condição , ñ serve  

se x <-3 condição

, temos que colocar sinal negativo nos dois

-(2x-4) -[-(3x+9)]=12

-2x+4+3x+9=12

x=-1   fora da condição , ñ serve  

não tem resultado possível