Question

HELLP ME AJUDEM
02 – A base de um retângulo tem 4 m a mais que a altura. A área do retângulo é 21 m2. Calcule o perímetro desse retângulo.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Solução:

base: x

altura: y

base 4 metros a mais que a altura: x = y + 4

A = x.y = 21 m²

Perímetro = 2x + 2y

Sendo assim, temos:

A = 21 m²

x = y + 4

x.y = 21

Logo:

(y + 4).y = 21

y² + 4y = 21

y² + 4y - 21 = 0

Resolvendo essa equação do 2º grau, temos:

a = 1, b = 4, c = -21

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 4² - 4.1.(-21)

Δ = 16 + 84

Δ = 100 => √100 = 10

Como nos interessa apenas o valor positivo de y, temos:

y = -4 + 10/2

y = 6/2 => y = 3

Como x = y + 4, temos:

x = y + 4

x = 3 + 4

x = 7

Cálculo do Perímetro:

P = 2x + 2y

P = 2.7 + 2.3

P = 14 + 6

P = 20 m

Resposta:  O Perímetro desse retângulo mede 20 m