Question

Há diferença quando o expoente está dentro ou fora dos parênteses?
exemplo : 5² e (5)²

Answer 1

Sim,existe diferença,mas não no caso do seu exemplo.A diferença ocorre quando o numero a ser elevado é negativo,pois neste caso com o parenteses independente do expoente o seu resultado será negativo,já se ele estivesse entre parenteses,se o expoente fosse par o resultado seria positivo,ja se fosse impar seria negativo.O parenteses pode ainda representar que todos os números estão sendo elevados,e não só um,como é o caso de frações.
EX: 5²=25            (5)²=25             (5)³=125
      -5²=-25          (-5)²=25            (-5)³=-125
      -5/2=-25/2      (-5/2)²=25/4      (-5/2)³=-25/4

Answer 2

Sim,  há diferença quando o expoente está dentro ou fora dos parênteses. É extremamente relevante quando temos uma base negativa.

(-5)² = (-5) x (-5) = 25

-5² = -(5 x 5) = -25

Resolução

Para solucionar o problema é necessário um conhecimento prévio acerca das potências.

A potência é composta por um número de base e um expoente.

Para calcular o valor da potência é necessário efetuar o produto do numeral da base multiplicado por ele mesmo na quantidade que o expoente determina.

Observe o exemplo a seguir:

3³ = 3 x 3 x 3 = 27

Desta forma, para o que nos foi solicitado, temos:

(-5)² = (-5) x (-5) = 25

-5² = -(5 x 5) = -25

Observe que o parênteses é extremamente relevante quando queremos identificar quando temos uma potência de uma base negativa, já para os numerais positivos não é relevante.

Observe a regra dos sinais na imagem em anexo!

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